ตัวประกอบของ 101684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101684

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101684 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101684 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2311, 4622, 9244, 25421, 50842, 101684

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101684 ÷ 1	=	101684	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 2	=	50842	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 4	=	25421	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 11	=	9244	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 22	=	4622	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 44	=	2311	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 2311	=	44	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 4622	=	22	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 9244	=	11	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 25421	=	4	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 50842	=	2	เหลือเศษ 0
101684 ÷ 101684	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101684

1 x 101684	=	101684
2 x 50842	=	101684
4 x 25421	=	101684
11 x 9244	=	101684
22 x 4622	=	101684
44 x 2311	=	101684

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101684

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2311 + 4622 + 9244 + 25421 + 50842 + 101684 = 194208

▶

ตัวประกอบของ 101684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2311

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101684 = 2 x 2 x 11 x 2311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101684 = 2² x 11 x 2311

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50842

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101684

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101684 แบบที่หนึ่ง

101684
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2311

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101684 แบบที่สอง

101684
- 2
- 50842
  - 2
  - 25421
    - 11
    - 2311

ดังนั้น 101684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101684 = 2 x 2 x 11 x 2311

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101684 = 2² x 11 x 2311 หรือ 2² x 11¹ x 2311¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101684 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101684 นั้นก็คือ 2, 11, 2311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101684

)101684

)50842

)25421

2311

)2311

ดังนั้น 101684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101684 = 2 x 2 x 11 x 2311

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101684 = 2² x 11 x 2311 หรือ 2² x 11¹ x 2311¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101684

1แยกตัวประกอบของ 101684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2311¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇