ตัวประกอบของ 101620 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101620
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101620 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101620 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101620 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101620 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101620 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5081, 10162, 20324, 25405, 50810, 101620
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101620 ÷ 1 | = | 101620 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 2 | = | 50810 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 4 | = | 25405 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 5 | = | 20324 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 10 | = | 10162 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 20 | = | 5081 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 5081 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 10162 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 20324 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 25405 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 50810 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101620 ÷ 101620 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101620
| 1 x 101620 | = | 101620 |
| 2 x 50810 | = | 101620 |
| 4 x 25405 | = | 101620 |
| 5 x 20324 | = | 101620 |
| 10 x 10162 | = | 101620 |
| 20 x 5081 | = | 101620 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101620
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5081 + 10162 + 20324 + 25405 + 50810 + 101620 = 213444
▶ ตัวประกอบของ 101620 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5081
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101620 = 2 x 2 x 5 x 5081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101620 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101620 = 22 x 5 x 5081
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101620 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101620 = 22 x 5 x 5081
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101620 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101620 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101620 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50810
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101620
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101620 แบบที่หนึ่ง
- 101620
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5081
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101620 แบบที่สอง
- 101620
- 2
- 50810
- 2
- 25405
- 5
- 5081
ดังนั้น 101620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101620 =
2 x 2 x 5 x 5081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101620 =
22 x 5 x 5081 หรือ 22 x 51 x 50811
2. การแยกตัวประกอบของ 101620 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101620 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101620 นั้นก็คือ 2, 5, 5081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101620
2)1016202)508105)254055081)50811ดังนั้น 101620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101620 = 2 x 2 x 5 x 5081หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101620 = 22 x 5 x 5081 หรือ 22 x 51 x 50811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101620
1แยกตัวประกอบของ 101620 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 508112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101620 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101620 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101620 นั้นก็คือ 2, 5, 5081 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101620
2
)101620
2
)50810
5
)25405
5081
)5081
1
ดังนั้น 101620 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101620 = 2 x 2 x 5 x 5081
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101620 = 22 x 5 x 5081 หรือ 22 x 51 x 50811
1แยกตัวประกอบของ 101620 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5081 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101620 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101620 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇