ตัวประกอบของ 101614 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101614
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101614 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101614 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101614 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101614 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101614 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 23, 46, 47, 94, 1081, 2162, 2209, 4418, 50807, 101614
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101614 ÷ 1 | = | 101614 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 2 | = | 50807 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 23 | = | 4418 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 46 | = | 2209 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 47 | = | 2162 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 94 | = | 1081 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 1081 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 2162 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 2209 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 4418 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 50807 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101614 ÷ 101614 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101614
| 1 x 101614 | = | 101614 |
| 2 x 50807 | = | 101614 |
| 23 x 4418 | = | 101614 |
| 46 x 2209 | = | 101614 |
| 47 x 2162 | = | 101614 |
| 94 x 1081 | = | 101614 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101614
1 + 2 + 23 + 46 + 47 + 94 + 1081 + 2162 + 2209 + 4418 + 50807 + 101614 = 162504
▶ ตัวประกอบของ 101614 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101614 = 2 x 23 x 47 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101614 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101614 = 2 x 23 x 472
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101614 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101614 = 2 x 23 x 472
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101614 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101614 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101614 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50807
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101614
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101614 แบบที่หนึ่ง
- 101614
- 94
- 2
- 47
- 1081
- 23
- 47
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101614 แบบที่สอง
- 101614
- 2
- 50807
- 23
- 2209
- 47
- 47
ดังนั้น 101614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101614 =
2 x 23 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101614 =
2 x 23 x 472 หรือ 21 x 231 x 472
2. การแยกตัวประกอบของ 101614 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101614 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101614 นั้นก็คือ 2, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101614
2)10161423)5080747)220947)471ดังนั้น 101614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101614 = 2 x 23 x 47 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101614 = 2 x 23 x 472 หรือ 21 x 231 x 472วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101614
1แยกตัวประกอบของ 101614 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 4722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101614 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101614 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101614 นั้นก็คือ 2, 23, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101614
2
)101614
23
)50807
47
)2209
47
)47
1
ดังนั้น 101614 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101614 = 2 x 23 x 47 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101614 = 2 x 23 x 472 หรือ 21 x 231 x 472
1แยกตัวประกอบของ 101614 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 231 x 472
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101614 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101614 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇