ตัวประกอบของ 101577 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101577
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101577 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101577 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101577 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101577 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101577 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 691, 2073, 4837, 14511, 33859, 101577
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101577 ÷ 1 | = | 101577 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 3 | = | 33859 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 7 | = | 14511 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 21 | = | 4837 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 49 | = | 2073 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 147 | = | 691 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 691 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 2073 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 4837 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 14511 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 33859 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101577 ÷ 101577 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101577
| 1 x 101577 | = | 101577 |
| 3 x 33859 | = | 101577 |
| 7 x 14511 | = | 101577 |
| 21 x 4837 | = | 101577 |
| 49 x 2073 | = | 101577 |
| 147 x 691 | = | 101577 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101577
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 691 + 2073 + 4837 + 14511 + 33859 + 101577 = 157776
▶ ตัวประกอบของ 101577 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 691
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101577 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101577 = 3 x 7 x 7 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101577 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101577 = 3 x 72 x 691
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101577 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101577 = 3 x 72 x 691
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101577 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101577 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101577 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33859
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101577
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101577 แบบที่หนึ่ง
- 101577
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 691
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101577 แบบที่สอง
- 101577
- 3
- 33859
- 7
- 4837
- 7
- 691
ดังนั้น 101577 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101577 =
3 x 7 x 7 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101577 =
3 x 72 x 691 หรือ 31 x 72 x 6911
2. การแยกตัวประกอบของ 101577 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101577 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101577 นั้นก็คือ 3, 7, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101577
3)1015777)338597)4837691)6911ดังนั้น 101577 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101577 = 3 x 7 x 7 x 691หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101577 = 3 x 72 x 691 หรือ 31 x 72 x 6911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101577
1แยกตัวประกอบของ 101577 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 69112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101577 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101577 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101577 นั้นก็คือ 3, 7, 691 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101577
3
)101577
7
)33859
7
)4837
691
)691
1
ดังนั้น 101577 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101577 = 3 x 7 x 7 x 691
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101577 = 3 x 72 x 691 หรือ 31 x 72 x 6911
1แยกตัวประกอบของ 101577 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 6911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 691 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101577 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101577 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇