ตัวประกอบของ 101575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101575

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101575 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101575 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 239, 425, 1195, 4063, 5975, 20315, 101575

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101575 ÷ 1	=	101575	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 5	=	20315	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 17	=	5975	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 25	=	4063	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 85	=	1195	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 239	=	425	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 425	=	239	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 1195	=	85	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 4063	=	25	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 5975	=	17	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 20315	=	5	เหลือเศษ 0
101575 ÷ 101575	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101575

1 x 101575	=	101575
5 x 20315	=	101575
17 x 5975	=	101575
25 x 4063	=	101575
85 x 1195	=	101575
239 x 425	=	101575

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101575

1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 239 + 425 + 1195 + 4063 + 5975 + 20315 + 101575 = 133920

▶

ตัวประกอบของ 101575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 17, 239

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101575 = 5 x 5 x 17 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101575 = 5² x 17 x 239

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20315

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101575

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101575 แบบที่หนึ่ง

101575
- 239
- 425
  - 17
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101575 แบบที่สอง

101575
- 5
- 20315
  - 5
  - 4063
    - 17
    - 239

ดังนั้น 101575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101575 = 5 x 5 x 17 x 239

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101575 = 5² x 17 x 239 หรือ 5² x 17¹ x 239¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101575 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101575 นั้นก็คือ 5, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101575

)101575

)20315

)4063

239

)239

ดังนั้น 101575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101575 = 5 x 5 x 17 x 239

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101575 = 5² x 17 x 239 หรือ 5² x 17¹ x 239¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101575

1แยกตัวประกอบของ 101575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 17¹ x 239¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇