ตัวประกอบของ 101572 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101572

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101572 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101572 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101572 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101572 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 67, 134, 268, 379, 758, 1516, 25393, 50786, 101572

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101572 ÷ 1	=	101572	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 2	=	50786	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 4	=	25393	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 67	=	1516	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 134	=	758	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 268	=	379	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 379	=	268	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 758	=	134	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 1516	=	67	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 25393	=	4	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 50786	=	2	เหลือเศษ 0
101572 ÷ 101572	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101572

1 x 101572	=	101572
2 x 50786	=	101572
4 x 25393	=	101572
67 x 1516	=	101572
134 x 758	=	101572
268 x 379	=	101572

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101572

1 + 2 + 4 + 67 + 134 + 268 + 379 + 758 + 1516 + 25393 + 50786 + 101572 = 180880

▶

ตัวประกอบของ 101572 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 67, 379

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101572 = 2 x 2 x 67 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101572 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101572 = 2² x 67 x 379

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101572 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101572 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101572 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50786

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101572

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101572 แบบที่หนึ่ง

101572
- 268
  - 4
    - 2
    - 2
  - 67
- 379

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101572 แบบที่สอง

101572
- 2
- 50786
  - 2
  - 25393
    - 67
    - 379

ดังนั้น 101572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101572 = 2 x 2 x 67 x 379

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101572 = 2² x 67 x 379 หรือ 2² x 67¹ x 379¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101572 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101572 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101572 นั้นก็คือ 2, 67, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101572

)101572

)50786

)25393

379

)379

ดังนั้น 101572 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101572 = 2 x 2 x 67 x 379

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101572 = 2² x 67 x 379 หรือ 2² x 67¹ x 379¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101572

1แยกตัวประกอบของ 101572 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 67¹ x 379¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101572 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101572 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇