ตัวประกอบของ 101548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101548

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101548 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101548 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 479, 958, 1916, 25387, 50774, 101548

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101548 ÷ 1	=	101548	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 2	=	50774	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 4	=	25387	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 53	=	1916	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 106	=	958	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 212	=	479	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 479	=	212	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 958	=	106	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 1916	=	53	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 25387	=	4	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 50774	=	2	เหลือเศษ 0
101548 ÷ 101548	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101548

1 x 101548	=	101548
2 x 50774	=	101548
4 x 25387	=	101548
53 x 1916	=	101548
106 x 958	=	101548
212 x 479	=	101548

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101548

1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 479 + 958 + 1916 + 25387 + 50774 + 101548 = 181440

▶

ตัวประกอบของ 101548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 53, 479

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101548 = 2 x 2 x 53 x 479
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101548 = 2² x 53 x 479

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50774

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101548

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101548 แบบที่หนึ่ง

101548
- 212
  - 4
    - 2
    - 2
  - 53
- 479

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101548 แบบที่สอง

101548
- 2
- 50774
  - 2
  - 25387
    - 53
    - 479

ดังนั้น 101548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101548 = 2 x 2 x 53 x 479

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101548 = 2² x 53 x 479 หรือ 2² x 53¹ x 479¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101548 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101548 นั้นก็คือ 2, 53, 479 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101548

)101548

)50774

)25387

479

)479

ดังนั้น 101548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101548 = 2 x 2 x 53 x 479

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101548 = 2² x 53 x 479 หรือ 2² x 53¹ x 479¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101548

1แยกตัวประกอบของ 101548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 53¹ x 479¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 479 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇