ตัวประกอบของ 101540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101540 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5077, 10154, 20308, 25385, 50770, 101540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101540 ÷ 1 | = | 101540 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 2 | = | 50770 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 4 | = | 25385 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 5 | = | 20308 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 10 | = | 10154 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 20 | = | 5077 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 5077 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 10154 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 20308 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 25385 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 50770 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101540 ÷ 101540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101540
| 1 x 101540 | = | 101540 |
| 2 x 50770 | = | 101540 |
| 4 x 25385 | = | 101540 |
| 5 x 20308 | = | 101540 |
| 10 x 10154 | = | 101540 |
| 20 x 5077 | = | 101540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101540
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5077 + 10154 + 20308 + 25385 + 50770 + 101540 = 213276
▶ ตัวประกอบของ 101540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5077
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101540 = 2 x 2 x 5 x 5077
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101540 = 22 x 5 x 5077
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101540 = 22 x 5 x 5077
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50770
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101540 แบบที่หนึ่ง
- 101540
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5077
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101540 แบบที่สอง
- 101540
- 2
- 50770
- 2
- 25385
- 5
- 5077
ดังนั้น 101540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101540 =
2 x 2 x 5 x 5077
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101540 =
22 x 5 x 5077 หรือ 22 x 51 x 50771
2. การแยกตัวประกอบของ 101540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101540 นั้นก็คือ 2, 5, 5077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101540
2)1015402)507705)253855077)50771ดังนั้น 101540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101540 = 2 x 2 x 5 x 5077หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101540 = 22 x 5 x 5077 หรือ 22 x 51 x 50771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101540
1แยกตัวประกอบของ 101540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 507712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101540 นั้นก็คือ 2, 5, 5077 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101540
2
)101540
2
)50770
5
)25385
5077
)5077
1
ดังนั้น 101540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101540 = 2 x 2 x 5 x 5077
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101540 = 22 x 5 x 5077 หรือ 22 x 51 x 50771
1แยกตัวประกอบของ 101540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5077 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇