ตัวประกอบของ 101532 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101532
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101532 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101532 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101532 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101532 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101532 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8461, 16922, 25383, 33844, 50766, 101532
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101532 ÷ 1 | = | 101532 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 2 | = | 50766 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 3 | = | 33844 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 4 | = | 25383 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 6 | = | 16922 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 12 | = | 8461 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 8461 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 16922 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 25383 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 33844 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 50766 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101532 ÷ 101532 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101532
| 1 x 101532 | = | 101532 |
| 2 x 50766 | = | 101532 |
| 3 x 33844 | = | 101532 |
| 4 x 25383 | = | 101532 |
| 6 x 16922 | = | 101532 |
| 12 x 8461 | = | 101532 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101532
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8461 + 16922 + 25383 + 33844 + 50766 + 101532 = 236936
▶ ตัวประกอบของ 101532 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8461
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101532 = 2 x 2 x 3 x 8461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101532 = 22 x 3 x 8461
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101532 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101532 = 22 x 3 x 8461
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101532 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101532 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101532 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50766
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101532
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101532 แบบที่หนึ่ง
- 101532
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8461
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101532 แบบที่สอง
- 101532
- 2
- 50766
- 2
- 25383
- 3
- 8461
ดังนั้น 101532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101532 =
2 x 2 x 3 x 8461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101532 =
22 x 3 x 8461 หรือ 22 x 31 x 84611
2. การแยกตัวประกอบของ 101532 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101532 นั้นก็คือ 2, 3, 8461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101532
2)1015322)507663)253838461)84611ดังนั้น 101532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101532 = 2 x 2 x 3 x 8461หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101532 = 22 x 3 x 8461 หรือ 22 x 31 x 84611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101532
1แยกตัวประกอบของ 101532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 846112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101532 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101532 นั้นก็คือ 2, 3, 8461 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101532
2
)101532
2
)50766
3
)25383
8461
)8461
1
ดังนั้น 101532 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101532 = 2 x 2 x 3 x 8461
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101532 = 22 x 3 x 8461 หรือ 22 x 31 x 84611
1แยกตัวประกอบของ 101532 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 84611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8461 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101532 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101532 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇