ตัวประกอบของ 101530 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101530
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101530 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101530 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101530 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101530 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101530 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 13, 22, 26, 55, 65, 71, 110, 130, 142, 143, 286, 355, 710, 715, 781, 923, 1430, 1562, 1846, 3905, 4615, 7810, 9230, 10153, 20306, 50765, 101530
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101530 ÷ 1 | = | 101530 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 2 | = | 50765 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 5 | = | 20306 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 10 | = | 10153 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 11 | = | 9230 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 13 | = | 7810 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 22 | = | 4615 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 26 | = | 3905 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 55 | = | 1846 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 65 | = | 1562 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 71 | = | 1430 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 110 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 130 | = | 781 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 142 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 143 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 286 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 355 | = | 286 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 710 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 715 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 781 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 923 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 1430 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 1562 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 1846 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 3905 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 4615 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 7810 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 9230 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 10153 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 20306 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 50765 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101530 ÷ 101530 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101530
| 1 x 101530 | = | 101530 |
| 2 x 50765 | = | 101530 |
| 5 x 20306 | = | 101530 |
| 10 x 10153 | = | 101530 |
| 11 x 9230 | = | 101530 |
| 13 x 7810 | = | 101530 |
| 22 x 4615 | = | 101530 |
| 26 x 3905 | = | 101530 |
| 55 x 1846 | = | 101530 |
| 65 x 1562 | = | 101530 |
| 71 x 1430 | = | 101530 |
| 110 x 923 | = | 101530 |
| 130 x 781 | = | 101530 |
| 142 x 715 | = | 101530 |
| 143 x 710 | = | 101530 |
| 286 x 355 | = | 101530 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101530
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 13 + 22 + 26 + 55 + 65 + 71 + 110 + 130 + 142 + 143 + 286 + 355 + 710 + 715 + 781 + 923 + 1430 + 1562 + 1846 + 3905 + 4615 + 7810 + 9230 + 10153 + 20306 + 50765 + 101530 = 217728
▶ ตัวประกอบของ 101530 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101530 = 2 x 5 x 11 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101530 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101530 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101530 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50765
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101530
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101530 แบบที่หนึ่ง
- 101530
- 286
- 13
- 22
- 2
- 11
- 355
- 5
- 71
- 286
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101530 แบบที่สอง
- 101530
- 2
- 50765
- 5
- 10153
- 11
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 101530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101530 =
2 x 5 x 11 x 13 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 101530 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101530 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101530 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101530
2)1015305)5076511)1015313)92371)711ดังนั้น 101530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101530 = 2 x 5 x 11 x 13 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101530
1แยกตัวประกอบของ 101530 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101530 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101530 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101530 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101530
2
)101530
5
)50765
11
)10153
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 101530 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101530 = 2 x 5 x 11 x 13 x 71
1แยกตัวประกอบของ 101530 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101530 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101530 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇