ตัวประกอบของ 101529 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101529

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101529 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101529 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101529 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101529 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 389, 1167, 3501, 11281, 33843, 101529

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101529 ÷ 1	=	101529	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 3	=	33843	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 9	=	11281	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 29	=	3501	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 87	=	1167	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 261	=	389	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 389	=	261	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 1167	=	87	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 3501	=	29	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 11281	=	9	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 33843	=	3	เหลือเศษ 0
101529 ÷ 101529	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101529

1 x 101529	=	101529
3 x 33843	=	101529
9 x 11281	=	101529
29 x 3501	=	101529
87 x 1167	=	101529
261 x 389	=	101529

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101529

1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 389 + 1167 + 3501 + 11281 + 33843 + 101529 = 152100

▶

ตัวประกอบของ 101529 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 29, 389

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101529 = 3 x 3 x 29 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101529 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101529 = 3² x 29 x 389

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101529 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101529 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101529 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33843

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101529

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101529 แบบที่หนึ่ง

101529
- 261
  - 9
    - 3
    - 3
  - 29
- 389

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101529 แบบที่สอง

101529
- 3
- 33843
  - 3
  - 11281
    - 29
    - 389

ดังนั้น 101529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101529 = 3 x 3 x 29 x 389

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101529 = 3² x 29 x 389 หรือ 3² x 29¹ x 389¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101529 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101529 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101529 นั้นก็คือ 3, 29, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101529

)101529

)33843

)11281

389

)389

ดังนั้น 101529 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101529 = 3 x 3 x 29 x 389

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101529 = 3² x 29 x 389 หรือ 3² x 29¹ x 389¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101529

1แยกตัวประกอบของ 101529 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 29¹ x 389¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101529 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101529 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇