ตัวประกอบของ 101516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101516

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101516 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101516 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 41, 82, 164, 619, 1238, 2476, 25379, 50758, 101516

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101516 ÷ 1	=	101516	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 2	=	50758	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 4	=	25379	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 41	=	2476	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 82	=	1238	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 164	=	619	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 619	=	164	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 1238	=	82	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 2476	=	41	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 25379	=	4	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 50758	=	2	เหลือเศษ 0
101516 ÷ 101516	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101516

1 x 101516	=	101516
2 x 50758	=	101516
4 x 25379	=	101516
41 x 2476	=	101516
82 x 1238	=	101516
164 x 619	=	101516

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101516

1 + 2 + 4 + 41 + 82 + 164 + 619 + 1238 + 2476 + 25379 + 50758 + 101516 = 182280

▶

ตัวประกอบของ 101516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 41, 619

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101516 = 2 x 2 x 41 x 619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101516 = 2² x 41 x 619

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50758

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101516

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101516 แบบที่หนึ่ง

101516
- 164
  - 4
    - 2
    - 2
  - 41
- 619

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101516 แบบที่สอง

101516
- 2
- 50758
  - 2
  - 25379
    - 41
    - 619

ดังนั้น 101516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101516 = 2 x 2 x 41 x 619

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101516 = 2² x 41 x 619 หรือ 2² x 41¹ x 619¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101516 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101516 นั้นก็คือ 2, 41, 619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101516

)101516

)50758

)25379

619

)619

ดังนั้น 101516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101516 = 2 x 2 x 41 x 619

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101516 = 2² x 41 x 619 หรือ 2² x 41¹ x 619¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101516

1แยกตัวประกอบของ 101516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 41¹ x 619¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇