ตัวประกอบของ 101505 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101505

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101505 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101505 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101505 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101505 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 67, 101, 201, 303, 335, 505, 1005, 1515, 6767, 20301, 33835, 101505

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101505 ÷ 1	=	101505	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 3	=	33835	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 5	=	20301	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 15	=	6767	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 67	=	1515	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 101	=	1005	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 201	=	505	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 303	=	335	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 335	=	303	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 505	=	201	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 1005	=	101	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 1515	=	67	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 6767	=	15	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 20301	=	5	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 33835	=	3	เหลือเศษ 0
101505 ÷ 101505	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101505

1 x 101505	=	101505
3 x 33835	=	101505
5 x 20301	=	101505
15 x 6767	=	101505
67 x 1515	=	101505
101 x 1005	=	101505
201 x 505	=	101505
303 x 335	=	101505

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101505

1 + 3 + 5 + 15 + 67 + 101 + 201 + 303 + 335 + 505 + 1005 + 1515 + 6767 + 20301 + 33835 + 101505 = 166464

▶

ตัวประกอบของ 101505 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 67, 101

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101505 = 3 x 5 x 67 x 101

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101505 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101505 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101505 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33835

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101505

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101505 แบบที่หนึ่ง

101505
- 303
  - 3
  - 101
- 335
  - 5
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101505 แบบที่สอง

101505
- 3
- 33835
  - 5
  - 6767
    - 67
    - 101

ดังนั้น 101505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101505 = 3 x 5 x 67 x 101

2. การแยกตัวประกอบของ 101505 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101505 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101505 นั้นก็คือ 3, 5, 67, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101505

)101505

)33835

)6767

101

)101

ดังนั้น 101505 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101505 = 3 x 5 x 67 x 101

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101505

1แยกตัวประกอบของ 101505 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 67¹ x 101¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101505 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101505 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇