ตัวประกอบของ 101465 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101465

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101465 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101465 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101465 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101465 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 223, 455, 1115, 1561, 2899, 7805, 14495, 20293, 101465

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101465 ÷ 1	=	101465	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 5	=	20293	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 7	=	14495	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 13	=	7805	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 35	=	2899	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 65	=	1561	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 91	=	1115	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 223	=	455	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 455	=	223	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 1115	=	91	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 1561	=	65	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 2899	=	35	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 7805	=	13	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 14495	=	7	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 20293	=	5	เหลือเศษ 0
101465 ÷ 101465	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101465

1 x 101465	=	101465
5 x 20293	=	101465
7 x 14495	=	101465
13 x 7805	=	101465
35 x 2899	=	101465
65 x 1561	=	101465
91 x 1115	=	101465
223 x 455	=	101465

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101465

1 + 5 + 7 + 13 + 35 + 65 + 91 + 223 + 455 + 1115 + 1561 + 2899 + 7805 + 14495 + 20293 + 101465 = 150528

▶

ตัวประกอบของ 101465 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 13, 223

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101465 = 5 x 7 x 13 x 223

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101465 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101465 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101465 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20293

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101465

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101465 แบบที่หนึ่ง

101465
- 223
- 455
  - 13
  - 35
    - 5
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101465 แบบที่สอง

101465
- 5
- 20293
  - 7
  - 2899
    - 13
    - 223

ดังนั้น 101465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101465 = 5 x 7 x 13 x 223

2. การแยกตัวประกอบของ 101465 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101465 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101465 นั้นก็คือ 5, 7, 13, 223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101465

)101465

)20293

)2899

223

)223

ดังนั้น 101465 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101465 = 5 x 7 x 13 x 223

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101465

1แยกตัวประกอบของ 101465 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 13¹ x 223¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101465 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101465 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇