ตัวประกอบของ 101415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101415 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 6761, 20283, 33805, 101415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101415 ÷ 1 | = | 101415 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 3 | = | 33805 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 5 | = | 20283 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 15 | = | 6761 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 6761 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 20283 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 33805 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101415 ÷ 101415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101415
| 1 x 101415 | = | 101415 |
| 3 x 33805 | = | 101415 |
| 5 x 20283 | = | 101415 |
| 15 x 6761 | = | 101415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101415
1 + 3 + 5 + 15 + 6761 + 20283 + 33805 + 101415 = 162288
▶ ตัวประกอบของ 101415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 6761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101415 = 3 x 5 x 6761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101415 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33805
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101415 แบบที่หนึ่ง
- 101415
- 15
- 3
- 5
- 6761
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101415 แบบที่สอง
- 101415
- 3
- 33805
- 5
- 6761
ดังนั้น 101415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101415 =
3 x 5 x 6761
2. การแยกตัวประกอบของ 101415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101415 นั้นก็คือ 3, 5, 6761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101415
3)1014155)338056761)67611ดังนั้น 101415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101415 = 3 x 5 x 6761วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101415
1แยกตัวประกอบของ 101415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 676112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101415 นั้นก็คือ 3, 5, 6761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101415
3
)101415
5
)33805
6761
)6761
1
ดังนั้น 101415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101415 = 3 x 5 x 6761
1แยกตัวประกอบของ 101415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 67611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇