ตัวประกอบของ 101408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101408 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3169, 6338, 12676, 25352, 50704, 101408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101408 ÷ 1 | = | 101408 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 2 | = | 50704 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 4 | = | 25352 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 8 | = | 12676 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 16 | = | 6338 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 32 | = | 3169 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 3169 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 6338 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 12676 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 25352 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 50704 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101408 ÷ 101408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101408
| 1 x 101408 | = | 101408 |
| 2 x 50704 | = | 101408 |
| 4 x 25352 | = | 101408 |
| 8 x 12676 | = | 101408 |
| 16 x 6338 | = | 101408 |
| 32 x 3169 | = | 101408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101408
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3169 + 6338 + 12676 + 25352 + 50704 + 101408 = 199710
▶ ตัวประกอบของ 101408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3169
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3169
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101408 = 25 x 3169
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101408 = 25 x 3169
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50704
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101408 แบบที่หนึ่ง
- 101408
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3169
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101408 แบบที่สอง
- 101408
- 2
- 50704
- 2
- 25352
- 2
- 12676
- 2
- 6338
- 2
- 3169
ดังนั้น 101408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101408 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3169
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101408 =
25 x 3169 หรือ 25 x 31691
2. การแยกตัวประกอบของ 101408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101408 นั้นก็คือ 2, 3169 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101408
2)1014082)507042)253522)126762)63383169)31691ดังนั้น 101408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3169หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101408 = 25 x 3169 หรือ 25 x 31691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101408
1แยกตัวประกอบของ 101408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 316912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3169 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101408 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101408 นั้นก็คือ 2, 3169 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101408
2
)101408
2
)50704
2
)25352
2
)12676
2
)6338
3169
)3169
1
ดังนั้น 101408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3169
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101408 = 25 x 3169 หรือ 25 x 31691
1แยกตัวประกอบของ 101408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3169 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101408 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇