ตัวประกอบของ 101405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101405

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101405 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101405 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101405 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 1193, 5965, 20281, 101405

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101405 ÷ 1	=	101405	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 5	=	20281	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 17	=	5965	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 85	=	1193	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 1193	=	85	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 5965	=	17	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 20281	=	5	เหลือเศษ 0
101405 ÷ 101405	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101405

1 x 101405	=	101405
5 x 20281	=	101405
17 x 5965	=	101405
85 x 1193	=	101405

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101405

1 + 5 + 17 + 85 + 1193 + 5965 + 20281 + 101405 = 128952

▶

ตัวประกอบของ 101405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 17, 1193

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101405 = 5 x 17 x 1193

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101405 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20281

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101405

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101405 แบบที่หนึ่ง

101405
- 85
  - 5
  - 17
- 1193

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101405 แบบที่สอง

101405
- 5
- 20281
  - 17
  - 1193

ดังนั้น 101405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101405 = 5 x 17 x 1193

2. การแยกตัวประกอบของ 101405 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101405 นั้นก็คือ 5, 17, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101405

)101405

)20281

1193

)1193

ดังนั้น 101405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101405 = 5 x 17 x 1193

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101405

1แยกตัวประกอบของ 101405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 17¹ x 1193¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101405 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇