ตัวประกอบของ 101367 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101367
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101367 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101367 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101367 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101367 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101367 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1609, 4827, 11263, 14481, 33789, 101367
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101367 ÷ 1 | = | 101367 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 3 | = | 33789 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 7 | = | 14481 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 9 | = | 11263 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 21 | = | 4827 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 63 | = | 1609 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 1609 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 4827 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 11263 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 14481 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 33789 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101367 ÷ 101367 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101367
| 1 x 101367 | = | 101367 |
| 3 x 33789 | = | 101367 |
| 7 x 14481 | = | 101367 |
| 9 x 11263 | = | 101367 |
| 21 x 4827 | = | 101367 |
| 63 x 1609 | = | 101367 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101367
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1609 + 4827 + 11263 + 14481 + 33789 + 101367 = 167440
▶ ตัวประกอบของ 101367 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1609
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101367 = 3 x 3 x 7 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101367 = 32 x 7 x 1609
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101367 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101367 = 32 x 7 x 1609
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101367 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101367 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101367 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33789
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101367
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101367 แบบที่หนึ่ง
- 101367
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1609
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101367 แบบที่สอง
- 101367
- 3
- 33789
- 3
- 11263
- 7
- 1609
ดังนั้น 101367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101367 =
3 x 3 x 7 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101367 =
32 x 7 x 1609 หรือ 32 x 71 x 16091
2. การแยกตัวประกอบของ 101367 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101367 นั้นก็คือ 3, 7, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101367
3)1013673)337897)112631609)16091ดังนั้น 101367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101367 = 3 x 3 x 7 x 1609หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101367 = 32 x 7 x 1609 หรือ 32 x 71 x 16091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101367
1แยกตัวประกอบของ 101367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 160912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101367 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101367 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101367 นั้นก็คือ 3, 7, 1609 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101367
3
)101367
3
)33789
7
)11263
1609
)1609
1
ดังนั้น 101367 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101367 = 3 x 3 x 7 x 1609
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101367 = 32 x 7 x 1609 หรือ 32 x 71 x 16091
1แยกตัวประกอบของ 101367 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1609 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101367 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101367 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇