ตัวประกอบของ 101348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101348

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101348 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101348 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101348 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 1949, 3898, 7796, 25337, 50674, 101348

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101348 ÷ 1	=	101348	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 2	=	50674	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 4	=	25337	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 13	=	7796	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 26	=	3898	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 52	=	1949	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 1949	=	52	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 3898	=	26	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 7796	=	13	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 25337	=	4	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 50674	=	2	เหลือเศษ 0
101348 ÷ 101348	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101348

1 x 101348	=	101348
2 x 50674	=	101348
4 x 25337	=	101348
13 x 7796	=	101348
26 x 3898	=	101348
52 x 1949	=	101348

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101348

1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 1949 + 3898 + 7796 + 25337 + 50674 + 101348 = 191100

▶

ตัวประกอบของ 101348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 13, 1949

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101348 = 2 x 2 x 13 x 1949
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101348 = 2² x 13 x 1949

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50674

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101348

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101348 แบบที่หนึ่ง

101348
- 52
  - 4
    - 2
    - 2
  - 13
- 1949

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101348 แบบที่สอง

101348
- 2
- 50674
  - 2
  - 25337
    - 13
    - 1949

ดังนั้น 101348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101348 = 2 x 2 x 13 x 1949

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101348 = 2² x 13 x 1949 หรือ 2² x 13¹ x 1949¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101348 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101348 นั้นก็คือ 2, 13, 1949 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101348

)101348

)50674

)25337

1949

)1949

ดังนั้น 101348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101348 = 2 x 2 x 13 x 1949

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101348 = 2² x 13 x 1949 หรือ 2² x 13¹ x 1949¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101348

1แยกตัวประกอบของ 101348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 13¹ x 1949¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1949 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101348 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇