ตัวประกอบของ 101321 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101321

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101321 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101321 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101321 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101321 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 61, 151, 671, 1661, 9211, 101321

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101321 ÷ 1	=	101321	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 11	=	9211	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 61	=	1661	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 151	=	671	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 671	=	151	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 1661	=	61	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 9211	=	11	เหลือเศษ 0
101321 ÷ 101321	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101321

1 x 101321	=	101321
11 x 9211	=	101321
61 x 1661	=	101321
151 x 671	=	101321

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101321

1 + 11 + 61 + 151 + 671 + 1661 + 9211 + 101321 = 113088

▶

ตัวประกอบของ 101321 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

11, 61, 151

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101321 = 11 x 61 x 151

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101321 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101321 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101321 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9211

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101321

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101321 แบบที่หนึ่ง

101321
- 151
- 671
  - 11
  - 61

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101321 แบบที่สอง

101321
- 11
- 9211
  - 61
  - 151

ดังนั้น 101321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101321 = 11 x 61 x 151

2. การแยกตัวประกอบของ 101321 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101321 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101321 นั้นก็คือ 11, 61, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101321

)101321

)9211

151

)151

ดังนั้น 101321 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101321 = 11 x 61 x 151

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101321

1แยกตัวประกอบของ 101321 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 11¹ x 61¹ x 151¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101321 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101321 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇