ตัวประกอบของ 101316 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101316
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101316 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101316 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101316 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101316 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101316 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8443, 16886, 25329, 33772, 50658, 101316
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101316 ÷ 1 | = | 101316 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 2 | = | 50658 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 3 | = | 33772 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 4 | = | 25329 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 6 | = | 16886 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 12 | = | 8443 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 8443 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 16886 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 25329 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 33772 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 50658 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101316 ÷ 101316 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101316
| 1 x 101316 | = | 101316 |
| 2 x 50658 | = | 101316 |
| 3 x 33772 | = | 101316 |
| 4 x 25329 | = | 101316 |
| 6 x 16886 | = | 101316 |
| 12 x 8443 | = | 101316 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101316
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8443 + 16886 + 25329 + 33772 + 50658 + 101316 = 236432
▶ ตัวประกอบของ 101316 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101316 = 2 x 2 x 3 x 8443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101316 = 22 x 3 x 8443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101316 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101316 = 22 x 3 x 8443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101316 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101316 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101316 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50658
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101316
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101316 แบบที่หนึ่ง
- 101316
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8443
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101316 แบบที่สอง
- 101316
- 2
- 50658
- 2
- 25329
- 3
- 8443
ดังนั้น 101316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101316 =
2 x 2 x 3 x 8443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101316 =
22 x 3 x 8443 หรือ 22 x 31 x 84431
2. การแยกตัวประกอบของ 101316 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101316 นั้นก็คือ 2, 3, 8443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101316
2)1013162)506583)253298443)84431ดังนั้น 101316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101316 = 2 x 2 x 3 x 8443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101316 = 22 x 3 x 8443 หรือ 22 x 31 x 84431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101316
1แยกตัวประกอบของ 101316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 844312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101316 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101316 นั้นก็คือ 2, 3, 8443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101316
2
)101316
2
)50658
3
)25329
8443
)8443
1
ดังนั้น 101316 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101316 = 2 x 2 x 3 x 8443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101316 = 22 x 3 x 8443 หรือ 22 x 31 x 84431
1แยกตัวประกอบของ 101316 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 84431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101316 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101316 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇