ตัวประกอบของ 101315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 115, 881, 4405, 20263, 101315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101315 ÷ 1 | = | 101315 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 5 | = | 20263 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 23 | = | 4405 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 115 | = | 881 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 881 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 4405 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 20263 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101315 ÷ 101315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101315
| 1 x 101315 | = | 101315 |
| 5 x 20263 | = | 101315 |
| 23 x 4405 | = | 101315 |
| 115 x 881 | = | 101315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101315
1 + 5 + 23 + 115 + 881 + 4405 + 20263 + 101315 = 127008
▶ ตัวประกอบของ 101315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 881
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101315 = 5 x 23 x 881
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101315 แบบที่หนึ่ง
- 101315
- 115
- 5
- 23
- 881
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101315 แบบที่สอง
- 101315
- 5
- 20263
- 23
- 881
ดังนั้น 101315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101315 =
5 x 23 x 881
2. การแยกตัวประกอบของ 101315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101315 นั้นก็คือ 5, 23, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101315
5)10131523)20263881)8811ดังนั้น 101315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101315 = 5 x 23 x 881วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101315
1แยกตัวประกอบของ 101315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 88112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101315 นั้นก็คือ 5, 23, 881 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101315
5
)101315
23
)20263
881
)881
1
ดังนั้น 101315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101315 = 5 x 23 x 881
1แยกตัวประกอบของ 101315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 8811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 881 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇