ตัวประกอบของ 101313 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101313
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101313 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101313 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101313 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101313 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101313 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 11257, 33771, 101313
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101313 ÷ 1 | = | 101313 | เหลือเศษ 0 |
| 101313 ÷ 3 | = | 33771 | เหลือเศษ 0 |
| 101313 ÷ 9 | = | 11257 | เหลือเศษ 0 |
| 101313 ÷ 11257 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101313 ÷ 33771 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101313 ÷ 101313 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101313
| 1 x 101313 | = | 101313 |
| 3 x 33771 | = | 101313 |
| 9 x 11257 | = | 101313 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101313
1 + 3 + 9 + 11257 + 33771 + 101313 = 146354
▶ ตัวประกอบของ 101313 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101313 = 3 x 3 x 11257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101313 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101313 = 32 x 11257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101313 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101313 = 32 x 11257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101313 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101313 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101313 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33771
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101313
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101313 แบบที่หนึ่ง
- 101313
- 9
- 3
- 3
- 11257
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101313 แบบที่สอง
- 101313
- 3
- 33771
- 3
- 11257
ดังนั้น 101313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101313 =
3 x 3 x 11257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101313 =
32 x 11257 หรือ 32 x 112571
2. การแยกตัวประกอบของ 101313 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101313 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101313 นั้นก็คือ 3, 11257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101313
3)1013133)3377111257)112571ดังนั้น 101313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101313 = 3 x 3 x 11257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101313 = 32 x 11257 หรือ 32 x 112571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101313
1แยกตัวประกอบของ 101313 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1125712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101313 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101313 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101313 นั้นก็คือ 3, 11257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101313
3
)101313
3
)33771
11257
)11257
1
ดังนั้น 101313 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101313 = 3 x 3 x 11257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101313 = 32 x 11257 หรือ 32 x 112571
1แยกตัวประกอบของ 101313 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101313 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101313 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇