ตัวประกอบของ 101312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101312 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 1583, 3166, 6332, 12664, 25328, 50656, 101312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101312 ÷ 1 | = | 101312 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 2 | = | 50656 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 4 | = | 25328 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 8 | = | 12664 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 16 | = | 6332 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 32 | = | 3166 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 64 | = | 1583 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 1583 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 3166 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 6332 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 12664 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 25328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 50656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101312 ÷ 101312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101312
| 1 x 101312 | = | 101312 |
| 2 x 50656 | = | 101312 |
| 4 x 25328 | = | 101312 |
| 8 x 12664 | = | 101312 |
| 16 x 6332 | = | 101312 |
| 32 x 3166 | = | 101312 |
| 64 x 1583 | = | 101312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 1583 + 3166 + 6332 + 12664 + 25328 + 50656 + 101312 = 201168
▶ ตัวประกอบของ 101312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1583
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101312 = 26 x 1583
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101312 = 26 x 1583
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101312 แบบที่หนึ่ง
- 101312
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 1583
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101312 แบบที่สอง
- 101312
- 2
- 50656
- 2
- 25328
- 2
- 12664
- 2
- 6332
- 2
- 3166
- 2
- 1583
ดังนั้น 101312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101312 =
26 x 1583 หรือ 26 x 15831
2. การแยกตัวประกอบของ 101312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101312 นั้นก็คือ 2, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101312
2)1013122)506562)253282)126642)63322)31661583)15831ดังนั้น 101312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1583หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101312 = 26 x 1583 หรือ 26 x 15831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101312
1แยกตัวประกอบของ 101312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 158312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101312 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101312 นั้นก็คือ 2, 1583 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101312
2
)101312
2
)50656
2
)25328
2
)12664
2
)6332
2
)3166
1583
)1583
1
ดังนั้น 101312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1583
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101312 = 26 x 1583 หรือ 26 x 15831
1แยกตัวประกอบของ 101312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 15831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 1583 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101312 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇