ตัวประกอบของ 101241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101241 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 1607, 4821, 11249, 14463, 33747, 101241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101241 ÷ 1 | = | 101241 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 3 | = | 33747 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 7 | = | 14463 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 9 | = | 11249 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 21 | = | 4821 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 63 | = | 1607 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 1607 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 4821 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 11249 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 14463 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 33747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101241 ÷ 101241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101241
| 1 x 101241 | = | 101241 |
| 3 x 33747 | = | 101241 |
| 7 x 14463 | = | 101241 |
| 9 x 11249 | = | 101241 |
| 21 x 4821 | = | 101241 |
| 63 x 1607 | = | 101241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101241
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 1607 + 4821 + 11249 + 14463 + 33747 + 101241 = 167232
▶ ตัวประกอบของ 101241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 1607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101241 = 3 x 3 x 7 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101241 = 32 x 7 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101241 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101241 = 32 x 7 x 1607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101241 แบบที่หนึ่ง
- 101241
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 1607
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101241 แบบที่สอง
- 101241
- 3
- 33747
- 3
- 11249
- 7
- 1607
ดังนั้น 101241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101241 =
3 x 3 x 7 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101241 =
32 x 7 x 1607 หรือ 32 x 71 x 16071
2. การแยกตัวประกอบของ 101241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101241 นั้นก็คือ 3, 7, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101241
3)1012413)337477)112491607)16071ดังนั้น 101241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101241 = 3 x 3 x 7 x 1607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101241 = 32 x 7 x 1607 หรือ 32 x 71 x 16071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101241
1แยกตัวประกอบของ 101241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 160712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101241 นั้นก็คือ 3, 7, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101241
3
)101241
3
)33747
7
)11249
1607
)1607
1
ดังนั้น 101241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101241 = 3 x 3 x 7 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101241 = 32 x 7 x 1607 หรือ 32 x 71 x 16071
1แยกตัวประกอบของ 101241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101241 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇