ตัวประกอบของ 101235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 397, 1191, 1985, 5955, 6749, 20247, 33745, 101235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101235 ÷ 1 | = | 101235 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 3 | = | 33745 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 5 | = | 20247 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 15 | = | 6749 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 17 | = | 5955 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 51 | = | 1985 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 85 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 255 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 397 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 1191 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 1985 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 5955 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 6749 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 20247 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 33745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101235 ÷ 101235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101235
| 1 x 101235 | = | 101235 |
| 3 x 33745 | = | 101235 |
| 5 x 20247 | = | 101235 |
| 15 x 6749 | = | 101235 |
| 17 x 5955 | = | 101235 |
| 51 x 1985 | = | 101235 |
| 85 x 1191 | = | 101235 |
| 255 x 397 | = | 101235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101235
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 + 397 + 1191 + 1985 + 5955 + 6749 + 20247 + 33745 + 101235 = 171936
▶ ตัวประกอบของ 101235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101235 = 3 x 5 x 17 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101235 แบบที่หนึ่ง
- 101235
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 397
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101235 แบบที่สอง
- 101235
- 3
- 33745
- 5
- 6749
- 17
- 397
ดังนั้น 101235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101235 =
3 x 5 x 17 x 397
2. การแยกตัวประกอบของ 101235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101235 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101235
3)1012355)3374517)6749397)3971ดังนั้น 101235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101235 = 3 x 5 x 17 x 397วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101235
1แยกตัวประกอบของ 101235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101235 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101235
3
)101235
5
)33745
17
)6749
397
)397
1
ดังนั้น 101235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101235 = 3 x 5 x 17 x 397
1แยกตัวประกอบของ 101235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
