ตัวประกอบของ 101234 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101234

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101234 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101234 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101234 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101234 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 1033, 2066, 7231, 14462, 50617, 101234

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101234 ÷ 1	=	101234	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 2	=	50617	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 7	=	14462	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 14	=	7231	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 49	=	2066	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 98	=	1033	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 1033	=	98	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 2066	=	49	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 7231	=	14	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 14462	=	7	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 50617	=	2	เหลือเศษ 0
101234 ÷ 101234	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101234

1 x 101234	=	101234
2 x 50617	=	101234
7 x 14462	=	101234
14 x 7231	=	101234
49 x 2066	=	101234
98 x 1033	=	101234

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101234

1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 1033 + 2066 + 7231 + 14462 + 50617 + 101234 = 176814

▶

ตัวประกอบของ 101234 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 1033

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101234 = 2 x 7 x 7 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101234 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101234 = 2 x 7² x 1033

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101234 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101234 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101234 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50617

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101234

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101234 แบบที่หนึ่ง

101234
- 98
  - 7
  - 14
    - 2
    - 7
- 1033

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101234 แบบที่สอง

101234
- 2
- 50617
  - 7
  - 7231
    - 7
    - 1033

ดังนั้น 101234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101234 = 2 x 7 x 7 x 1033

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101234 = 2 x 7² x 1033 หรือ 2¹ x 7² x 1033¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101234 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101234 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101234 นั้นก็คือ 2, 7, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101234

)101234

)50617

)7231

1033

)1033

ดังนั้น 101234 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101234 = 2 x 7 x 7 x 1033

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101234 = 2 x 7² x 1033 หรือ 2¹ x 7² x 1033¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101234

1แยกตัวประกอบของ 101234 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 7² x 1033¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101234 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101234 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇