ตัวประกอบของ 101210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101210

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101210 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101210 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 290, 349, 698, 1745, 3490, 10121, 20242, 50605, 101210

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101210 ÷ 1	=	101210	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 2	=	50605	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 5	=	20242	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 10	=	10121	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 29	=	3490	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 58	=	1745	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 145	=	698	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 290	=	349	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 349	=	290	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 698	=	145	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 1745	=	58	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 3490	=	29	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 10121	=	10	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 20242	=	5	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 50605	=	2	เหลือเศษ 0
101210 ÷ 101210	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101210

1 x 101210	=	101210
2 x 50605	=	101210
5 x 20242	=	101210
10 x 10121	=	101210
29 x 3490	=	101210
58 x 1745	=	101210
145 x 698	=	101210
290 x 349	=	101210

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101210

1 + 2 + 5 + 10 + 29 + 58 + 145 + 290 + 349 + 698 + 1745 + 3490 + 10121 + 20242 + 50605 + 101210 = 189000

▶

ตัวประกอบของ 101210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 29, 349

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101210 = 2 x 5 x 29 x 349

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50605

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101210

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101210 แบบที่หนึ่ง

101210
- 290
  - 10
    - 2
    - 5
  - 29
- 349

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101210 แบบที่สอง

101210
- 2
- 50605
  - 5
  - 10121
    - 29
    - 349

ดังนั้น 101210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101210 = 2 x 5 x 29 x 349

2. การแยกตัวประกอบของ 101210 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101210 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101210

)101210

)50605

)10121

349

)349

ดังนั้น 101210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101210 = 2 x 5 x 29 x 349

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101210

1แยกตัวประกอบของ 101210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 29¹ x 349¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇