ตัวประกอบของ 101169 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101169
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101169 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101169 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101169 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101169 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101169 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 1249, 3747, 11241, 33723, 101169
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101169 ÷ 1 | = | 101169 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 3 | = | 33723 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 9 | = | 11241 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 27 | = | 3747 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 81 | = | 1249 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 1249 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 3747 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 11241 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 33723 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101169 ÷ 101169 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101169
| 1 x 101169 | = | 101169 |
| 3 x 33723 | = | 101169 |
| 9 x 11241 | = | 101169 |
| 27 x 3747 | = | 101169 |
| 81 x 1249 | = | 101169 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101169
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 1249 + 3747 + 11241 + 33723 + 101169 = 151250
▶ ตัวประกอบของ 101169 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1249
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101169 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101169 = 34 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101169 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101169 = 34 x 1249
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101169 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101169 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101169 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33723
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101169 แบบที่หนึ่ง
- 101169
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 1249
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101169 แบบที่สอง
- 101169
- 3
- 33723
- 3
- 11241
- 3
- 3747
- 3
- 1249
ดังนั้น 101169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101169 =
3 x 3 x 3 x 3 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101169 =
34 x 1249 หรือ 34 x 12491
2. การแยกตัวประกอบของ 101169 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101169 นั้นก็คือ 3, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101169
3)1011693)337233)112413)37471249)12491ดังนั้น 101169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101169 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1249หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101169 = 34 x 1249 หรือ 34 x 12491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101169
1แยกตัวประกอบของ 101169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 124912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101169 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101169 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101169 นั้นก็คือ 3, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101169
3
)101169
3
)33723
3
)11241
3
)3747
1249
)1249
1
ดังนั้น 101169 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101169 = 3 x 3 x 3 x 3 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101169 = 34 x 1249 หรือ 34 x 12491
1แยกตัวประกอบของ 101169 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 12491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101169 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101169 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇