ตัวประกอบของ 101142 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101142
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101142 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101142 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101142 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101142 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101142 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1873, 3746, 5619, 11238, 16857, 33714, 50571, 101142
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101142 ÷ 1 | = | 101142 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 2 | = | 50571 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 3 | = | 33714 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 6 | = | 16857 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 9 | = | 11238 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 18 | = | 5619 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 27 | = | 3746 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 54 | = | 1873 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 1873 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 3746 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 5619 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 11238 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 16857 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 33714 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 50571 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101142 ÷ 101142 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101142
| 1 x 101142 | = | 101142 |
| 2 x 50571 | = | 101142 |
| 3 x 33714 | = | 101142 |
| 6 x 16857 | = | 101142 |
| 9 x 11238 | = | 101142 |
| 18 x 5619 | = | 101142 |
| 27 x 3746 | = | 101142 |
| 54 x 1873 | = | 101142 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101142
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1873 + 3746 + 5619 + 11238 + 16857 + 33714 + 50571 + 101142 = 224880
▶ ตัวประกอบของ 101142 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1873
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1873
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101142 = 2 x 33 x 1873
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101142 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101142 = 2 x 33 x 1873
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101142 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101142 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101142 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50571
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101142 แบบที่หนึ่ง
- 101142
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1873
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101142 แบบที่สอง
- 101142
- 2
- 50571
- 3
- 16857
- 3
- 5619
- 3
- 1873
ดังนั้น 101142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101142 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1873
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101142 =
2 x 33 x 1873 หรือ 21 x 33 x 18731
2. การแยกตัวประกอบของ 101142 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101142 นั้นก็คือ 2, 3, 1873 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101142
2)1011423)505713)168573)56191873)18731ดังนั้น 101142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1873หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101142 = 2 x 33 x 1873 หรือ 21 x 33 x 18731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101142
1แยกตัวประกอบของ 101142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 187312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1873 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101142 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101142 นั้นก็คือ 2, 3, 1873 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101142
2
)101142
3
)50571
3
)16857
3
)5619
1873
)1873
1
ดังนั้น 101142 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101142 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1873
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101142 = 2 x 33 x 1873 หรือ 21 x 33 x 18731
1แยกตัวประกอบของ 101142 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 18731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1873 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101142 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101142 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
