ตัวประกอบของ 101122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101122 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 31, 62, 217, 233, 434, 466, 1631, 3262, 7223, 14446, 50561, 101122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101122 ÷ 1 | = | 101122 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 2 | = | 50561 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 7 | = | 14446 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 14 | = | 7223 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 31 | = | 3262 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 62 | = | 1631 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 217 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 233 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 434 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 466 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 1631 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 3262 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 7223 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 14446 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 50561 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101122 ÷ 101122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101122
| 1 x 101122 | = | 101122 |
| 2 x 50561 | = | 101122 |
| 7 x 14446 | = | 101122 |
| 14 x 7223 | = | 101122 |
| 31 x 3262 | = | 101122 |
| 62 x 1631 | = | 101122 |
| 217 x 466 | = | 101122 |
| 233 x 434 | = | 101122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101122
1 + 2 + 7 + 14 + 31 + 62 + 217 + 233 + 434 + 466 + 1631 + 3262 + 7223 + 14446 + 50561 + 101122 = 179712
▶ ตัวประกอบของ 101122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 31, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101122 = 2 x 7 x 31 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50561
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101122 แบบที่หนึ่ง
- 101122
- 233
- 434
- 14
- 2
- 7
- 31
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101122 แบบที่สอง
- 101122
- 2
- 50561
- 7
- 7223
- 31
- 233
ดังนั้น 101122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101122 =
2 x 7 x 31 x 233
2. การแยกตัวประกอบของ 101122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101122 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101122
2)1011227)5056131)7223233)2331ดังนั้น 101122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101122 = 2 x 7 x 31 x 233วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101122
1แยกตัวประกอบของ 101122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101122 นั้นก็คือ 2, 7, 31, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101122
2
)101122
7
)50561
31
)7223
233
)233
1
ดังนั้น 101122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101122 = 2 x 7 x 31 x 233
1แยกตัวประกอบของ 101122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 311 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101122 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇
