ตัวประกอบของ 101116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101116

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101116 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101116 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1487, 2974, 5948, 25279, 50558, 101116

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101116 ÷ 1	=	101116	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 2	=	50558	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 4	=	25279	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 17	=	5948	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 34	=	2974	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 68	=	1487	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 1487	=	68	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 2974	=	34	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 5948	=	17	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 25279	=	4	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 50558	=	2	เหลือเศษ 0
101116 ÷ 101116	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101116

1 x 101116	=	101116
2 x 50558	=	101116
4 x 25279	=	101116
17 x 5948	=	101116
34 x 2974	=	101116
68 x 1487	=	101116

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101116

1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1487 + 2974 + 5948 + 25279 + 50558 + 101116 = 187488

▶

ตัวประกอบของ 101116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 17, 1487

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101116 = 2 x 2 x 17 x 1487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101116 = 2² x 17 x 1487

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50558

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101116

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101116 แบบที่หนึ่ง

101116
- 68
  - 4
    - 2
    - 2
  - 17
- 1487

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101116 แบบที่สอง

101116
- 2
- 50558
  - 2
  - 25279
    - 17
    - 1487

ดังนั้น 101116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101116 = 2 x 2 x 17 x 1487

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101116 = 2² x 17 x 1487 หรือ 2² x 17¹ x 1487¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101116 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101116 นั้นก็คือ 2, 17, 1487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101116

)101116

)50558

)25279

1487

)1487

ดังนั้น 101116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101116 = 2 x 2 x 17 x 1487

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101116 = 2² x 17 x 1487 หรือ 2² x 17¹ x 1487¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101116

1แยกตัวประกอบของ 101116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 17¹ x 1487¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇