ตัวประกอบของ 101097 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101097

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101097 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101097 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101097 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101097 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 47, 141, 239, 423, 717, 2151, 11233, 33699, 101097

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101097 ÷ 1	=	101097	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 3	=	33699	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 9	=	11233	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 47	=	2151	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 141	=	717	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 239	=	423	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 423	=	239	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 717	=	141	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 2151	=	47	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 11233	=	9	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 33699	=	3	เหลือเศษ 0
101097 ÷ 101097	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101097

1 x 101097	=	101097
3 x 33699	=	101097
9 x 11233	=	101097
47 x 2151	=	101097
141 x 717	=	101097
239 x 423	=	101097

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101097

1 + 3 + 9 + 47 + 141 + 239 + 423 + 717 + 2151 + 11233 + 33699 + 101097 = 149760

▶

ตัวประกอบของ 101097 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 47, 239

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101097 = 3 x 3 x 47 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101097 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101097 = 3² x 47 x 239

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101097 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101097 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101097 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33699

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101097

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101097 แบบที่หนึ่ง

101097
- 239
- 423
  - 9
    - 3
    - 3
  - 47

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101097 แบบที่สอง

101097
- 3
- 33699
  - 3
  - 11233
    - 47
    - 239

ดังนั้น 101097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101097 = 3 x 3 x 47 x 239

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101097 = 3² x 47 x 239 หรือ 3² x 47¹ x 239¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101097 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101097 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101097 นั้นก็คือ 3, 47, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101097

)101097

)33699

)11233

239

)239

ดังนั้น 101097 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101097 = 3 x 3 x 47 x 239

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101097 = 3² x 47 x 239 หรือ 3² x 47¹ x 239¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101097

1แยกตัวประกอบของ 101097 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 47¹ x 239¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101097 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101097 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇