ตัวประกอบของ 101091 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101091
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101091 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101091 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101091 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101091 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101091 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 1087, 3261, 33697, 101091
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101091 ÷ 1 | = | 101091 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 3 | = | 33697 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 31 | = | 3261 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 93 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 1087 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 3261 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 33697 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101091 ÷ 101091 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101091
| 1 x 101091 | = | 101091 |
| 3 x 33697 | = | 101091 |
| 31 x 3261 | = | 101091 |
| 93 x 1087 | = | 101091 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101091
1 + 3 + 31 + 93 + 1087 + 3261 + 33697 + 101091 = 139264
▶ ตัวประกอบของ 101091 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101091 = 3 x 31 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101091 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101091 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101091 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101091
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101091 แบบที่หนึ่ง
- 101091
- 93
- 3
- 31
- 1087
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101091 แบบที่สอง
- 101091
- 3
- 33697
- 31
- 1087
ดังนั้น 101091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101091 =
3 x 31 x 1087
2. การแยกตัวประกอบของ 101091 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101091 นั้นก็คือ 3, 31, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101091
3)10109131)336971087)10871ดังนั้น 101091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101091 = 3 x 31 x 1087วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101091
1แยกตัวประกอบของ 101091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101091 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101091 นั้นก็คือ 3, 31, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101091
3
)101091
31
)33697
1087
)1087
1
ดังนั้น 101091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101091 = 3 x 31 x 1087
1แยกตัวประกอบของ 101091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101091 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101091 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇