ตัวประกอบของ 101079 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101079

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101079 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101079 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101079 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101079 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 1021, 3063, 9189, 11231, 33693, 101079

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101079 ÷ 1	=	101079	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 3	=	33693	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 9	=	11231	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 11	=	9189	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 33	=	3063	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 99	=	1021	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 1021	=	99	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 3063	=	33	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 9189	=	11	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 11231	=	9	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 33693	=	3	เหลือเศษ 0
101079 ÷ 101079	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101079

1 x 101079	=	101079
3 x 33693	=	101079
9 x 11231	=	101079
11 x 9189	=	101079
33 x 3063	=	101079
99 x 1021	=	101079

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101079

1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 1021 + 3063 + 9189 + 11231 + 33693 + 101079 = 159432

▶

ตัวประกอบของ 101079 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 1021

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101079 = 3 x 3 x 11 x 1021
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101079 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101079 = 3² x 11 x 1021

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101079 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101079 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101079 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33693

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101079

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101079 แบบที่หนึ่ง

101079
- 99
  - 9
    - 3
    - 3
  - 11
- 1021

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101079 แบบที่สอง

101079
- 3
- 33693
  - 3
  - 11231
    - 11
    - 1021

ดังนั้น 101079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101079 = 3 x 3 x 11 x 1021

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101079 = 3² x 11 x 1021 หรือ 3² x 11¹ x 1021¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101079 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101079 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101079 นั้นก็คือ 3, 11, 1021 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101079

)101079

)33693

)11231

1021

)1021

ดังนั้น 101079 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101079 = 3 x 3 x 11 x 1021

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101079 = 3² x 11 x 1021 หรือ 3² x 11¹ x 1021¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101079

1แยกตัวประกอบของ 101079 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 11¹ x 1021¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1021 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101079 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101079 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇