ตัวประกอบของ 101072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101072

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101072 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101072 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101072 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6317, 12634, 25268, 50536, 101072

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101072 ÷ 1	=	101072	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 2	=	50536	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 4	=	25268	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 8	=	12634	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 16	=	6317	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 6317	=	16	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 12634	=	8	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 25268	=	4	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 50536	=	2	เหลือเศษ 0
101072 ÷ 101072	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101072

1 x 101072	=	101072
2 x 50536	=	101072
4 x 25268	=	101072
8 x 12634	=	101072
16 x 6317	=	101072

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101072

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6317 + 12634 + 25268 + 50536 + 101072 = 195858

▶

ตัวประกอบของ 101072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6317

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101072 = 2⁴ x 6317

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50536

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101072

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101072 แบบที่หนึ่ง

101072
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6317

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101072 แบบที่สอง

101072
- 2
- 50536
  - 2
  - 25268
    - 2
    - 12634
      - 2
      - 6317

ดังนั้น 101072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6317

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101072 = 2⁴ x 6317 หรือ 2⁴ x 6317¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101072 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101072 นั้นก็คือ 2, 6317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101072

)101072

)50536

)25268

)12634

6317

)6317

ดังนั้น 101072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101072 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6317

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101072 = 2⁴ x 6317 หรือ 2⁴ x 6317¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101072

1แยกตัวประกอบของ 101072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6317¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101072 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇