ตัวประกอบของ 101068 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101068

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101068 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101068 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101068 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101068 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2297, 4594, 9188, 25267, 50534, 101068

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101068 ÷ 1	=	101068	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 2	=	50534	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 4	=	25267	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 11	=	9188	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 22	=	4594	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 44	=	2297	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 2297	=	44	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 4594	=	22	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 9188	=	11	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 25267	=	4	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 50534	=	2	เหลือเศษ 0
101068 ÷ 101068	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101068

1 x 101068	=	101068
2 x 50534	=	101068
4 x 25267	=	101068
11 x 9188	=	101068
22 x 4594	=	101068
44 x 2297	=	101068

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101068

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2297 + 4594 + 9188 + 25267 + 50534 + 101068 = 193032

▶

ตัวประกอบของ 101068 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2297

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101068 = 2 x 2 x 11 x 2297
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101068 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101068 = 2² x 11 x 2297

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101068 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101068 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101068 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50534

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101068

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101068 แบบที่หนึ่ง

101068
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2297

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101068 แบบที่สอง

101068
- 2
- 50534
  - 2
  - 25267
    - 11
    - 2297

ดังนั้น 101068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101068 = 2 x 2 x 11 x 2297

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101068 = 2² x 11 x 2297 หรือ 2² x 11¹ x 2297¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101068 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101068 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101068 นั้นก็คือ 2, 11, 2297 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101068

)101068

)50534

)25267

2297

)2297

ดังนั้น 101068 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101068 = 2 x 2 x 11 x 2297

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101068 = 2² x 11 x 2297 หรือ 2² x 11¹ x 2297¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101068

1แยกตัวประกอบของ 101068 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2297¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2297 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101068 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101068 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇