ตัวประกอบของ 101065 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101065

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101065 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101065 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101065 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101065 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 17, 29, 41, 85, 145, 205, 493, 697, 1189, 2465, 3485, 5945, 20213, 101065

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101065 ÷ 1	=	101065	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 5	=	20213	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 17	=	5945	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 29	=	3485	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 41	=	2465	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 85	=	1189	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 145	=	697	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 205	=	493	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 493	=	205	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 697	=	145	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 1189	=	85	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 2465	=	41	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 3485	=	29	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 5945	=	17	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 20213	=	5	เหลือเศษ 0
101065 ÷ 101065	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101065

1 x 101065	=	101065
5 x 20213	=	101065
17 x 5945	=	101065
29 x 3485	=	101065
41 x 2465	=	101065
85 x 1189	=	101065
145 x 697	=	101065
205 x 493	=	101065

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101065

1 + 5 + 17 + 29 + 41 + 85 + 145 + 205 + 493 + 697 + 1189 + 2465 + 3485 + 5945 + 20213 + 101065 = 136080

▶

ตัวประกอบของ 101065 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 17, 29, 41

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101065 = 5 x 17 x 29 x 41

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101065 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101065 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101065 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20213

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101065

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101065 แบบที่หนึ่ง

101065
- 205
  - 5
  - 41
- 493
  - 17
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101065 แบบที่สอง

101065
- 5
- 20213
  - 17
  - 1189
    - 29
    - 41

ดังนั้น 101065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101065 = 5 x 17 x 29 x 41

2. การแยกตัวประกอบของ 101065 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101065 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101065 นั้นก็คือ 5, 17, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101065

)101065

)20213

)1189

)41

ดังนั้น 101065 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101065 = 5 x 17 x 29 x 41

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101065

1แยกตัวประกอบของ 101065 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 17¹ x 29¹ x 41¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101065 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101065 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇