ตัวประกอบของ 101043 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101043
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101043 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101043 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101043 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101043 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101043 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 103, 109, 309, 327, 927, 981, 11227, 33681, 101043
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101043 ÷ 1 | = | 101043 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 3 | = | 33681 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 9 | = | 11227 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 103 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 109 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 309 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 327 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 927 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 981 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 11227 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 33681 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101043 ÷ 101043 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101043
| 1 x 101043 | = | 101043 |
| 3 x 33681 | = | 101043 |
| 9 x 11227 | = | 101043 |
| 103 x 981 | = | 101043 |
| 109 x 927 | = | 101043 |
| 309 x 327 | = | 101043 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101043
1 + 3 + 9 + 103 + 109 + 309 + 327 + 927 + 981 + 11227 + 33681 + 101043 = 148720
▶ ตัวประกอบของ 101043 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 103, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101043 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101043 = 3 x 3 x 103 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101043 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101043 = 32 x 103 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101043 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101043 = 32 x 103 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101043 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101043 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101043 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33681
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101043
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101043 แบบที่หนึ่ง
- 101043
- 309
- 3
- 103
- 327
- 3
- 109
- 309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101043 แบบที่สอง
- 101043
- 3
- 33681
- 3
- 11227
- 103
- 109
ดังนั้น 101043 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101043 =
3 x 3 x 103 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101043 =
32 x 103 x 109 หรือ 32 x 1031 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 101043 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101043 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101043 นั้นก็คือ 3, 103, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101043
3)1010433)33681103)11227109)1091ดังนั้น 101043 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101043 = 3 x 3 x 103 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101043 = 32 x 103 x 109 หรือ 32 x 1031 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101043
1แยกตัวประกอบของ 101043 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1031 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101043 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101043 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101043 นั้นก็คือ 3, 103, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101043
3
)101043
3
)33681
103
)11227
109
)109
1
ดังนั้น 101043 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101043 = 3 x 3 x 103 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101043 = 32 x 103 x 109 หรือ 32 x 1031 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 101043 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1031 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101043 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101043 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇