ตัวประกอบของ 101028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8419, 16838, 25257, 33676, 50514, 101028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101028 ÷ 1 | = | 101028 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 2 | = | 50514 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 3 | = | 33676 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 4 | = | 25257 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 6 | = | 16838 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 12 | = | 8419 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 8419 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 16838 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 25257 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 33676 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 50514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101028 ÷ 101028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101028
| 1 x 101028 | = | 101028 |
| 2 x 50514 | = | 101028 |
| 3 x 33676 | = | 101028 |
| 4 x 25257 | = | 101028 |
| 6 x 16838 | = | 101028 |
| 12 x 8419 | = | 101028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101028
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8419 + 16838 + 25257 + 33676 + 50514 + 101028 = 235760
▶ ตัวประกอบของ 101028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101028 = 2 x 2 x 3 x 8419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101028 = 22 x 3 x 8419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101028 = 22 x 3 x 8419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101028 แบบที่หนึ่ง
- 101028
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8419
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101028 แบบที่สอง
- 101028
- 2
- 50514
- 2
- 25257
- 3
- 8419
ดังนั้น 101028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101028 =
2 x 2 x 3 x 8419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101028 =
22 x 3 x 8419 หรือ 22 x 31 x 84191
2. การแยกตัวประกอบของ 101028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101028 นั้นก็คือ 2, 3, 8419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101028
2)1010282)505143)252578419)84191ดังนั้น 101028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101028 = 2 x 2 x 3 x 8419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101028 = 22 x 3 x 8419 หรือ 22 x 31 x 84191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101028
1แยกตัวประกอบของ 101028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 841912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101028 นั้นก็คือ 2, 3, 8419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101028
2
)101028
2
)50514
3
)25257
8419
)8419
1
ดังนั้น 101028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101028 = 2 x 2 x 3 x 8419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101028 = 22 x 3 x 8419 หรือ 22 x 31 x 84191
1แยกตัวประกอบของ 101028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 84191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇