ตัวประกอบของ 101020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5051, 10102, 20204, 25255, 50510, 101020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101020 ÷ 1 | = | 101020 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 2 | = | 50510 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 4 | = | 25255 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 5 | = | 20204 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 10 | = | 10102 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 20 | = | 5051 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 5051 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 10102 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 20204 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 25255 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 50510 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101020 ÷ 101020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101020
| 1 x 101020 | = | 101020 |
| 2 x 50510 | = | 101020 |
| 4 x 25255 | = | 101020 |
| 5 x 20204 | = | 101020 |
| 10 x 10102 | = | 101020 |
| 20 x 5051 | = | 101020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5051 + 10102 + 20204 + 25255 + 50510 + 101020 = 212184
▶ ตัวประกอบของ 101020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101020 = 2 x 2 x 5 x 5051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101020 = 22 x 5 x 5051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101020 = 22 x 5 x 5051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50510
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101020 แบบที่หนึ่ง
- 101020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5051
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101020 แบบที่สอง
- 101020
- 2
- 50510
- 2
- 25255
- 5
- 5051
ดังนั้น 101020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101020 =
2 x 2 x 5 x 5051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101020 =
22 x 5 x 5051 หรือ 22 x 51 x 50511
2. การแยกตัวประกอบของ 101020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101020 นั้นก็คือ 2, 5, 5051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101020
2)1010202)505105)252555051)50511ดังนั้น 101020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101020 = 2 x 2 x 5 x 5051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101020 = 22 x 5 x 5051 หรือ 22 x 51 x 50511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101020
1แยกตัวประกอบของ 101020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 505112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101020 นั้นก็คือ 2, 5, 5051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101020
2
)101020
2
)50510
5
)25255
5051
)5051
1
ดังนั้น 101020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101020 = 2 x 2 x 5 x 5051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101020 = 22 x 5 x 5051 หรือ 22 x 51 x 50511
1แยกตัวประกอบของ 101020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇