ตัวประกอบของ 100975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 577, 2885, 4039, 14425, 20195, 100975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100975 ÷ 1 | = | 100975 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 5 | = | 20195 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 7 | = | 14425 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 25 | = | 4039 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 35 | = | 2885 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 175 | = | 577 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 577 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 2885 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 4039 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 14425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 20195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100975 ÷ 100975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100975
| 1 x 100975 | = | 100975 |
| 5 x 20195 | = | 100975 |
| 7 x 14425 | = | 100975 |
| 25 x 4039 | = | 100975 |
| 35 x 2885 | = | 100975 |
| 175 x 577 | = | 100975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100975
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 577 + 2885 + 4039 + 14425 + 20195 + 100975 = 143344
▶ ตัวประกอบของ 100975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 577
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100975 = 5 x 5 x 7 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100975 = 52 x 7 x 577
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100975 = 52 x 7 x 577
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100975 แบบที่หนึ่ง
- 100975
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 577
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100975 แบบที่สอง
- 100975
- 5
- 20195
- 5
- 4039
- 7
- 577
ดังนั้น 100975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100975 =
5 x 5 x 7 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100975 =
52 x 7 x 577 หรือ 52 x 71 x 5771
2. การแยกตัวประกอบของ 100975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100975 นั้นก็คือ 5, 7, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100975
5)1009755)201957)4039577)5771ดังนั้น 100975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100975 = 5 x 5 x 7 x 577หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100975 = 52 x 7 x 577 หรือ 52 x 71 x 5771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100975
1แยกตัวประกอบของ 100975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 57712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100975 นั้นก็คือ 5, 7, 577 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100975
5
)100975
5
)20195
7
)4039
577
)577
1
ดังนั้น 100975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100975 = 5 x 5 x 7 x 577
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100975 = 52 x 7 x 577 หรือ 52 x 71 x 5771
1แยกตัวประกอบของ 100975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 5771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 577 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇