ตัวประกอบของ 100971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100971 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 117, 863, 2589, 7767, 11219, 33657, 100971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100971 ÷ 1 | = | 100971 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 3 | = | 33657 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 9 | = | 11219 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 13 | = | 7767 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 39 | = | 2589 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 117 | = | 863 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 863 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 2589 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 7767 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 11219 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 33657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100971 ÷ 100971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100971
| 1 x 100971 | = | 100971 |
| 3 x 33657 | = | 100971 |
| 9 x 11219 | = | 100971 |
| 13 x 7767 | = | 100971 |
| 39 x 2589 | = | 100971 |
| 117 x 863 | = | 100971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100971
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 117 + 863 + 2589 + 7767 + 11219 + 33657 + 100971 = 157248
▶ ตัวประกอบของ 100971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 863
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100971 = 3 x 3 x 13 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100971 = 32 x 13 x 863
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100971 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100971 = 32 x 13 x 863
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100971 แบบที่หนึ่ง
- 100971
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
- 863
- 117
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100971 แบบที่สอง
- 100971
- 3
- 33657
- 3
- 11219
- 13
- 863
ดังนั้น 100971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100971 =
3 x 3 x 13 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100971 =
32 x 13 x 863 หรือ 32 x 131 x 8631
2. การแยกตัวประกอบของ 100971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100971 นั้นก็คือ 3, 13, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100971
3)1009713)3365713)11219863)8631ดังนั้น 100971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100971 = 3 x 3 x 13 x 863หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100971 = 32 x 13 x 863 หรือ 32 x 131 x 8631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100971
1แยกตัวประกอบของ 100971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 86312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100971 นั้นก็คือ 3, 13, 863 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100971
3
)100971
3
)33657
13
)11219
863
)863
1
ดังนั้น 100971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100971 = 3 x 3 x 13 x 863
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100971 = 32 x 13 x 863 หรือ 32 x 131 x 8631
1แยกตัวประกอบของ 100971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 8631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 863 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100971 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇