ตัวประกอบของ 100935 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100935
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100935 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100935 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100935 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100935 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100935 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2243, 6729, 11215, 20187, 33645, 100935
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100935 ÷ 1 | = | 100935 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 3 | = | 33645 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 5 | = | 20187 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 9 | = | 11215 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 15 | = | 6729 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 45 | = | 2243 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 2243 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 6729 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 11215 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 20187 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 33645 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100935 ÷ 100935 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100935
| 1 x 100935 | = | 100935 |
| 3 x 33645 | = | 100935 |
| 5 x 20187 | = | 100935 |
| 9 x 11215 | = | 100935 |
| 15 x 6729 | = | 100935 |
| 45 x 2243 | = | 100935 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100935
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2243 + 6729 + 11215 + 20187 + 33645 + 100935 = 175032
▶ ตัวประกอบของ 100935 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2243
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100935 = 3 x 3 x 5 x 2243
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100935 = 32 x 5 x 2243
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100935 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100935 = 32 x 5 x 2243
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100935 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100935 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100935 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33645
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100935
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100935 แบบที่หนึ่ง
- 100935
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2243
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100935 แบบที่สอง
- 100935
- 3
- 33645
- 3
- 11215
- 5
- 2243
ดังนั้น 100935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100935 =
3 x 3 x 5 x 2243
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100935 =
32 x 5 x 2243 หรือ 32 x 51 x 22431
2. การแยกตัวประกอบของ 100935 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100935 นั้นก็คือ 3, 5, 2243 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100935
3)1009353)336455)112152243)22431ดังนั้น 100935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100935 = 3 x 3 x 5 x 2243หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100935 = 32 x 5 x 2243 หรือ 32 x 51 x 22431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100935
1แยกตัวประกอบของ 100935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 224312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2243 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100935 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100935 นั้นก็คือ 3, 5, 2243 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100935
3
)100935
3
)33645
5
)11215
2243
)2243
1
ดังนั้น 100935 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100935 = 3 x 3 x 5 x 2243
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100935 = 32 x 5 x 2243 หรือ 32 x 51 x 22431
1แยกตัวประกอบของ 100935 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2243 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100935 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100935 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇