ตัวประกอบของ 100929 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100929

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100929 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100929 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100929 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100929 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 1979, 5937, 33643, 100929

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100929 ÷ 1	=	100929	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 3	=	33643	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 17	=	5937	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 51	=	1979	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 1979	=	51	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 5937	=	17	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 33643	=	3	เหลือเศษ 0
100929 ÷ 100929	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100929

1 x 100929	=	100929
3 x 33643	=	100929
17 x 5937	=	100929
51 x 1979	=	100929

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100929

1 + 3 + 17 + 51 + 1979 + 5937 + 33643 + 100929 = 142560

▶

ตัวประกอบของ 100929 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 17, 1979

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100929 = 3 x 17 x 1979

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100929 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100929 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100929 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33643

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100929

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100929 แบบที่หนึ่ง

100929
- 51
  - 3
  - 17
- 1979

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100929 แบบที่สอง

100929
- 3
- 33643
  - 17
  - 1979

ดังนั้น 100929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100929 = 3 x 17 x 1979

2. การแยกตัวประกอบของ 100929 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100929 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100929 นั้นก็คือ 3, 17, 1979 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100929

)100929

)33643

1979

)1979

ดังนั้น 100929 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100929 = 3 x 17 x 1979

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100929

1แยกตัวประกอบของ 100929 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 17¹ x 1979¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1979 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100929 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100929 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇