ตัวประกอบของ 100900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 1009, 2018, 4036, 5045, 10090, 20180, 25225, 50450, 100900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100900 ÷ 1 | = | 100900 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 2 | = | 50450 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 4 | = | 25225 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 5 | = | 20180 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 10 | = | 10090 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 20 | = | 5045 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 25 | = | 4036 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 50 | = | 2018 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 100 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 1009 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 2018 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 4036 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 5045 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 10090 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 20180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 25225 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 50450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100900 ÷ 100900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100900
| 1 x 100900 | = | 100900 |
| 2 x 50450 | = | 100900 |
| 4 x 25225 | = | 100900 |
| 5 x 20180 | = | 100900 |
| 10 x 10090 | = | 100900 |
| 20 x 5045 | = | 100900 |
| 25 x 4036 | = | 100900 |
| 50 x 2018 | = | 100900 |
| 100 x 1009 | = | 100900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 1009 + 2018 + 4036 + 5045 + 10090 + 20180 + 25225 + 50450 + 100900 = 219170
▶ ตัวประกอบของ 100900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100900 = 22 x 52 x 1009
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100900 = 22 x 52 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100900 แบบที่หนึ่ง
- 100900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 1009
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100900 แบบที่สอง
- 100900
- 2
- 50450
- 2
- 25225
- 5
- 5045
- 5
- 1009
ดังนั้น 100900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100900 =
22 x 52 x 1009 หรือ 22 x 52 x 10091
2. การแยกตัวประกอบของ 100900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100900 นั้นก็คือ 2, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100900
2)1009002)504505)252255)50451009)10091ดังนั้น 100900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1009หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100900 = 22 x 52 x 1009 หรือ 22 x 52 x 10091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100900
1แยกตัวประกอบของ 100900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100900 นั้นก็คือ 2, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100900
2
)100900
2
)50450
5
)25225
5
)5045
1009
)1009
1
ดังนั้น 100900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 1009
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100900 = 22 x 52 x 1009 หรือ 22 x 52 x 10091
1แยกตัวประกอบของ 100900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇