ตัวประกอบของ 100893 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100893

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100893 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100893 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100893 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100893 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 169, 199, 507, 597, 2587, 7761, 33631, 100893

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100893 ÷ 1	=	100893	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 3	=	33631	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 13	=	7761	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 39	=	2587	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 169	=	597	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 199	=	507	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 507	=	199	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 597	=	169	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 2587	=	39	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 7761	=	13	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 33631	=	3	เหลือเศษ 0
100893 ÷ 100893	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100893

1 x 100893	=	100893
3 x 33631	=	100893
13 x 7761	=	100893
39 x 2587	=	100893
169 x 597	=	100893
199 x 507	=	100893

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100893

1 + 3 + 13 + 39 + 169 + 199 + 507 + 597 + 2587 + 7761 + 33631 + 100893 = 146400

▶

ตัวประกอบของ 100893 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 13, 199

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100893 = 3 x 13 x 13 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100893 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100893 = 3 x 13² x 199

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100893 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100893 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100893 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33631

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100893

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100893 แบบที่หนึ่ง

100893
- 199
- 507
  - 13
  - 39
    - 3
    - 13

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100893 แบบที่สอง

100893
- 3
- 33631
  - 13
  - 2587
    - 13
    - 199

ดังนั้น 100893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100893 = 3 x 13 x 13 x 199

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100893 = 3 x 13² x 199 หรือ 3¹ x 13² x 199¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100893 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100893 นั้นก็คือ 3, 13, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100893

)100893

)33631

)2587

199

)199

ดังนั้น 100893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100893 = 3 x 13 x 13 x 199

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100893 = 3 x 13² x 199 หรือ 3¹ x 13² x 199¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100893

1แยกตัวประกอบของ 100893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 13² x 199¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100893 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100893 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇