ตัวประกอบของ 100832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100832 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 92, 137, 184, 274, 368, 548, 736, 1096, 2192, 3151, 4384, 6302, 12604, 25208, 50416, 100832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100832 ÷ 1 | = | 100832 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 2 | = | 50416 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 4 | = | 25208 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 8 | = | 12604 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 16 | = | 6302 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 23 | = | 4384 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 32 | = | 3151 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 46 | = | 2192 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 92 | = | 1096 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 137 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 184 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 274 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 368 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 548 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 736 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 1096 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 2192 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 3151 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 4384 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 6302 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 12604 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 25208 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 50416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100832 ÷ 100832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100832
| 1 x 100832 | = | 100832 |
| 2 x 50416 | = | 100832 |
| 4 x 25208 | = | 100832 |
| 8 x 12604 | = | 100832 |
| 16 x 6302 | = | 100832 |
| 23 x 4384 | = | 100832 |
| 32 x 3151 | = | 100832 |
| 46 x 2192 | = | 100832 |
| 92 x 1096 | = | 100832 |
| 137 x 736 | = | 100832 |
| 184 x 548 | = | 100832 |
| 274 x 368 | = | 100832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 32 + 46 + 92 + 137 + 184 + 274 + 368 + 548 + 736 + 1096 + 2192 + 3151 + 4384 + 6302 + 12604 + 25208 + 50416 + 100832 = 208656
▶ ตัวประกอบของ 100832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100832 = 25 x 23 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100832 = 25 x 23 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100832 แบบที่หนึ่ง
- 100832
- 274
- 2
- 137
- 368
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 23
- 16
- 274
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100832 แบบที่สอง
- 100832
- 2
- 50416
- 2
- 25208
- 2
- 12604
- 2
- 6302
- 2
- 3151
- 23
- 137
ดังนั้น 100832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100832 =
25 x 23 x 137 หรือ 25 x 231 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 100832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100832 นั้นก็คือ 2, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100832
2)1008322)504162)252082)126042)630223)3151137)1371ดังนั้น 100832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100832 = 25 x 23 x 137 หรือ 25 x 231 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100832
1แยกตัวประกอบของ 100832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 231 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100832 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100832 นั้นก็คือ 2, 23, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100832
2
)100832
2
)50416
2
)25208
2
)12604
2
)6302
23
)3151
137
)137
1
ดังนั้น 100832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100832 = 25 x 23 x 137 หรือ 25 x 231 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 100832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 231 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100832 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇