ตัวประกอบของ 100815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100815 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 13, 15, 33, 39, 47, 55, 65, 141, 143, 165, 195, 235, 429, 517, 611, 705, 715, 1551, 1833, 2145, 2585, 3055, 6721, 7755, 9165, 20163, 33605, 100815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100815 ÷ 1 | = | 100815 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 3 | = | 33605 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 5 | = | 20163 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 11 | = | 9165 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 13 | = | 7755 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 15 | = | 6721 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 33 | = | 3055 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 39 | = | 2585 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 47 | = | 2145 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 55 | = | 1833 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 65 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 141 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 143 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 165 | = | 611 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 195 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 235 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 429 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 517 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 611 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 705 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 715 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 1551 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 1833 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 2145 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 2585 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 3055 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 6721 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 7755 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 9165 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 20163 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 33605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100815 ÷ 100815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100815
| 1 x 100815 | = | 100815 |
| 3 x 33605 | = | 100815 |
| 5 x 20163 | = | 100815 |
| 11 x 9165 | = | 100815 |
| 13 x 7755 | = | 100815 |
| 15 x 6721 | = | 100815 |
| 33 x 3055 | = | 100815 |
| 39 x 2585 | = | 100815 |
| 47 x 2145 | = | 100815 |
| 55 x 1833 | = | 100815 |
| 65 x 1551 | = | 100815 |
| 141 x 715 | = | 100815 |
| 143 x 705 | = | 100815 |
| 165 x 611 | = | 100815 |
| 195 x 517 | = | 100815 |
| 235 x 429 | = | 100815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100815
1 + 3 + 5 + 11 + 13 + 15 + 33 + 39 + 47 + 55 + 65 + 141 + 143 + 165 + 195 + 235 + 429 + 517 + 611 + 705 + 715 + 1551 + 1833 + 2145 + 2585 + 3055 + 6721 + 7755 + 9165 + 20163 + 33605 + 100815 = 193536
▶ ตัวประกอบของ 100815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 13, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100815 = 3 x 5 x 11 x 13 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100815 แบบที่หนึ่ง
- 100815
- 235
- 5
- 47
- 429
- 13
- 33
- 3
- 11
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100815 แบบที่สอง
- 100815
- 3
- 33605
- 5
- 6721
- 11
- 611
- 13
- 47
ดังนั้น 100815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100815 =
3 x 5 x 11 x 13 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 100815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100815 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100815
3)1008155)3360511)672113)61147)471ดังนั้น 100815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100815 = 3 x 5 x 11 x 13 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100815
1แยกตัวประกอบของ 100815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 131 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100815 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100815 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 13, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100815
3
)100815
5
)33605
11
)6721
13
)611
47
)47
1
ดังนั้น 100815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100815 = 3 x 5 x 11 x 13 x 47
1แยกตัวประกอบของ 100815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 131 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100815 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇