ตัวประกอบของ 100791 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100791

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100791 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100791 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100791 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100791 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 3733, 11199, 33597, 100791

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100791 ÷ 1	=	100791	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 3	=	33597	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 9	=	11199	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 27	=	3733	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 3733	=	27	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 11199	=	9	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 33597	=	3	เหลือเศษ 0
100791 ÷ 100791	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100791

1 x 100791	=	100791
3 x 33597	=	100791
9 x 11199	=	100791
27 x 3733	=	100791

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100791

1 + 3 + 9 + 27 + 3733 + 11199 + 33597 + 100791 = 149360

▶

ตัวประกอบของ 100791 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

3, 3733

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100791 = 3 x 3 x 3 x 3733
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100791 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100791 = 3³ x 3733

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100791 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100791 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100791 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33597

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100791

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100791 แบบที่หนึ่ง

100791
- 27
  - 3
  - 9
    - 3
    - 3
- 3733

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100791 แบบที่สอง

100791
- 3
- 33597
  - 3
  - 11199
    - 3
    - 3733

ดังนั้น 100791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100791 = 3 x 3 x 3 x 3733

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100791 = 3³ x 3733 หรือ 3³ x 3733¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100791 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100791 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100791 นั้นก็คือ 3, 3733 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100791

)100791

)33597

)11199

3733

)3733

ดังนั้น 100791 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100791 = 3 x 3 x 3 x 3733

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100791 = 3³ x 3733 หรือ 3³ x 3733¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100791

1แยกตัวประกอบของ 100791 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3³ x 3733¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 3733 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100791 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100791 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇